Lịch sử Trung Quốc ghi chép lại sau khi chỉnh đốn lại quân đội Hạng Lương đánh thắng liền mấy trận, đánh bại đại tướng Chương Hàm của Tần. Hạng Vũ, Lưu Bang dẫn cánh quân khác, giết được tướng Lý Do. Sau khi thắng trận, Hạng Lương tỏ ra kiêu ngạo, không coi quân Tần ra gì, nên có phần lơi lỏng. Chương Hàm chỉnh đốn lại quân đội, nhân lúc Hạng Lương không phòng bị, tổ chức phản công mãnh liệt. Hạng Lương tử trận, Hạng Vũ, Lưu Bang phải lui về giữ Bành Thành.
Chương Hàm đánh bại Hạng Lương, cho rằng quân Sở đã thiệt hại nặng, không còn sức, liền tạm thời bỏ mặt trận phía nam Hoàng Hà, đem quân về bắc đánh nước Triệu (đây không phải là nước Triệu thời Chiến Quốc, mà là một chính quyền mới thành lập) và nhanh chóng chiếm được đô thành Hàm Đan, Triệu Vương tên là Yết chạy đến Cự Lộc (nay ở Tây nam Bình Hương, Hà Bắc).
Chương Hàm cử tướng Vương Ly bao vây thành Cự Lộc, còn tự mình dẫn đại quân đóng tại Cứu Nguyên phía Nam Cự Lộc. Ông ta còn sửa một con đường tải lương từ Cứu Nguyên đến Cự Lộc để tiếp tế cho Vương Ly.
Triệu Vương Yết nhiều lần cử người đến gặp Sở Hoài Vương xin cứu viện. Lúc đó, Số Hoài Vương đang muốn phái quân sang phía Tây đánh Hàm Dương. Hạng Vũ nóng lòng muốn báo thù cho chú (tức Hạng Lương), nén xin đem quân đánh vào cửa quan (tức cửa Hàm Cốc, đường dẫn tới Hàm Dương).
Một số lão thần nói riêng với sở Hoài Vương: “Hạng Vũ tính tình xốc nổi, hàm giết người, Lưu Bang là người trung hậu, nên cử Lưu Bang đi”. Vừa lúc nước Triệu đèn xin viện binh, Sở Hoài Vương liền phái Lưu Bang đi đánh Hàm Dương và phái Tống Nghĩa làm thượng tướng quân, Hạng Vũ làm phó tướng, đem 20 vạn quân đi cứu nước Triệu.
Tống Nghĩa dẫn đại quân đến An Dương (nay ở Đông nam An Dương. Hà Nam), nghe nội thanh thế quân Tần rất lớn liền hạ lệnh dừng lại, để chờ cho quân Tần đánh nhau với Triệu, tiêu hao bớt lực lượng rồi sẽ tiến quân.
Tống Nghĩa án binh bất động, đóng ờ An Dương suốt bốn mươi sáu ngày. Hạng Vũ không chờ đợi nổi, đến nói với Tống Nghĩa: “Quân Tần bao vây Cự lộc, tình hình khẩn cấp như vậy, chúng ta nên mau mau vượt sông, phối hợp với quân Triệu ở trong thành, cùng nhau đánh ép lại, thì nhất định thắng được quân Tần”.
Tống Nghĩa nói: “Chúng ta hãy đợi cho quân Tần và quân Triệu quyết chiến một trận rồi sau sẽ liệu”, ông ta lại nói với Hạng Vũ: “Nói về chuyện xông xáo ngoài chiến trường thì ta không bằng anh. nhưng nói về mặt bày mưu kế trong màn trướng, thì anh không bằng ta được!”
Ông ta còn hạ lệnh: “Tướng sĩ nếu ai không phục tùng chỉ huy thì sẽ chém đầu theo quân pháp!” Mệnh lệnh đó rõ ràng là nhằm vào Hạng Vũ khiến Hạng Vũ tức điên người. Lúc đó đã là tháng 11, thời tiết phương bắc lạnh giá, lại gặp mưa lớn, doanh trại quân Sở không nhận đủ lương thảo tiếp tế, quân lính đói rét nhiều người oán thán.
Hạng Vũ nói: ”Hiện nay trại quân không đủ lương thực, nhưng thượng tướng quân vẫn án binh bất động, cứ uống rượu nghe nhạc, không lo đến việc quốc gia không thương xót quân lính. Như vậy, thì sao xứng lại thượng tướng quân nữa”.
Hôm sau, nhân lúc hội nghị, Hạng Vũ liền rút kiếm chém đầu Tống Nghĩa. Ông xách đầu Tông Nghĩa nói với tướng sĩ: “Tống Nghĩa phản bội lại đại vương (tức Sở Hoài Vương), ta vâng lệnh đại vương, đã giết hắn ta rồi”.
Đại đa số tướng sĩ là người dưới quyền cũ của Hạng Lương, còn Tống Nghĩa thì không có uy tín gì lớn. Mọi người thấy Hạng Vũ đã giết Tống Nghĩa, đều tình nguyện nghe theo sự chỉ huy của Hạng Vũ.
Hạng Vũ cử người báo cáo với Sò Hoài Vương về việc giết Tống Nghĩa, Sở Hoài Vương tuy rất không bằng lòng, nhưngcũng đành phong Hạng Vũ làm thượng tướng quân.
Sau khi giết Tông Nghĩa, Hạng Vũ liền phái Anh Bố và Bồ tướng quân dẫn hai vạn người làm tiên phong, vượt qua Chương Thủy, cắt đứt đường tải lương của quân Tần và cắt rời liên lạc giữa Chương Hàm với Vương Ly. Sau đó, Hạng Vũ dẫn quân chủ lực vượt sông.
Vượt sông xong, Hạng Vũ hạ lệnh cho quân sĩ, mỗi người mang theo ba ngày lương khô, rồi sai đập vỡ hết số nồi nấu cơm, đục thủng hết các thuyền vượt sông (việc đó được gọi là “phá phủ trầm chu” – phá nồi, dìm thuyền) và nói với tướng sĩ: “Chúng ta đánh trận này, chỉ tiến chứ không lùi, hẹn trong ba ngày, nhất định phải đánh lui quân Tần”.
Quyết tâm và dũng khí của Hạng Vũ có tác dụng có võ sĩ khi rất lớn. Quân Sở bao vây quân của Vương Ly, dũng cảm chém giết, một người địch nổi mười người quân Tần. Qua chín trận đánh kịch liệt, bắt sống được Vương Ly. Quán Tần phần bị chết, phần tan chạy. Thành Cự Lộc được giải vây.
Lúc đó có tới mười mấy đạo quân đến cứu Triệu, nhưng họ đều sợ quân Tần lớn mạnh, chỉ đóng trại mà không dám giao chiến. Lần này, nghe tiếng hô giết vang trời dậy đất của quân Sở, họ leo lên chiến lũy đứng xem, thấy quân Sở hăng hái chém giết quân Tần, đều nín thở kinh hãi. Tới khi Hạng Vũ đánh tan quân Tần, mời họ đến họp ở quân doanh, thì các tướng chỉ huy mấy đạo quân đó quì lết tiến vào, không dám ngẩng đầu lên.
Tất cả ca ngợi Hạng Vũ: “Thần uy của tướng quân thật là từ cổ đến nay chưa từng có. Chúng tôi xin tình nguyện nghe theo sự chỉ huy của tướng quân”.
Từ đó về sau, trên thực tế, Hạng Vũ trở thành thủ lĩnh của tất cả các cánh quân đánh Tần.